according till Demtro¨der et al. [41], de stora-scale-heterogeniteterna som är förknippade med gjutna microstruktur (dendriter och interdendritiska regioner) kan påverka resonanserna med våglängder av den avfallsavståndsordningen. Genom att följa det förfarande som beskrivs av Demtro¨der et al. [41], elastiska koefficienter för samtliga prover raffinerades på grundval av de 50 egenmoder med de lägsta frekvenserna (markerade i grått i fig. 5a-d) av en icke-linjär leastsquares passar förfarande. Att ta ennärmare titt på skillnaderna mellan de experimentellt observerade resonansfrekvenserna fob och de som beräknas från de raffinerade provparametrarna FCALC vid rumstemperatur ger i genomsnitt avvikelser mellan 0,33 och 0,6 kHz, vilket dokumenterar den goda kvaliteten på förbättringarna. I Fig. 5, är dessa skillnader plottas som en funktion av de egenmoder från den lägsta till den högsta resonansfrekvensen. Demtro'der et al. [41] har visat att denna skillnad ökar med minskande provstorlek. Viktigast är att goda 

-/ -/=-

-----&--&--&--&

\\n \\n \\n \\n Som framgår av figur 5 överskrider den genomsnittliga scatter som observerats i det föreliggande arbetet inte detta värde. \\ N \\n \\n \\ndilatometri (DIL): Hög \\ Nprecision dilatometri användes för att övervaka temperaturberoendet av koefficienten för termisk expansion ath. Den termiskt inducerade stammen, dvs den relativa förändringen av provlängd dl \\n L0 (L0: provlängd vid 293 k) med temperatur, mättes mellan 100 och 1573 k med användning av en induktiv gauge dilatometer av typ dil402c från Netzsch som beskrivits i [ 41]. Såsom kan ses i fig. 4B (provklämd i mellan två keramiska stavar, termoelementnära men ännu inte ansluten) hade proverna som användes för mätning av termisk expansion samma geometri och \\n \\n \\n \\n \\ncristallographic orientering som de som tas för bedömning av de elastiska styvheter, se Tabell 3. dilatometern kalibrerades med standardprover av samma längder gjorda av korund. Alla experiment utfördes i han \\natmosphere på upphettningshastigheter av 2 K \\nmin. Koefficienterna för linjär termisk expansion ath ¼ oeth \\ inte har fastställts som de första derivat av de motsvarande stam temperaturkurvor. För detta ändamål approximerades 40 (stam, temperatur) datapar inom ett intervall på ± 1,5 K runt varje temperatur Ti med ett andra \\ NNORDER-polynom från vilket Athðtiþ beräknades. \\ N \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\nn \\n \\nThermodynamic beräkningar: I en flerkomponentlegering, fas stabiliteter beror på legeringskemi, temperatur och tryck [43-45]. Idag kan Calphad-metoden (Calphad \\ N \\ N \\ NShort for: beräkning av fasdiagram) som ursprungligen utvecklats av Kaufmann och Bernstein [45] användas för att beräkna fasekvivalik i multikomponentlegeringar [46, 47]. I detnuvarande arbetet användes termokalc (ett tillstånd \\ Nof \\ Nthe \\ Nart Calphad implementering) i kombination med databasen TCNI8, version 2019b [35]) för att beräkna termodynamiska jämvikt med fokus på C \\n \\n Solvus temperaturer och kemikalien kompositioner enligt c \\n och c \\n faser. Dessutom var likvidus och \\n solidustemperaturerna samt c \\nvolume frac \\n \\nningar beräknas som en funktion av temperaturen för alla fyra legeringar. Dessa beräkningar är baserade på en homogen kemisk fördelning av legeringselement i vår SX. I verkligheten finns en dendritisk stelning med dendritiska (D) och interdendritiska (ID) -regioner som innehåller olika kemiska kompositioner. Emellertid, såsom har visats i [36], är skillnaderna i genomsnittliga kemiska sammansättningar mellan D och ID-regioner svarade för av en justering av volymfraktioner, de c \\nchannels och c \\ncuboids i \\n båda regionerna hade samma sammansättning . Därför gjordes ingen ansträngning att skilja mellan D och ID-regioner, så långt som de kemiska sammansättningarna hos de två faserna i fråga \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n.